如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E，F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市揭西县第三华侨中学2018届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E，F在AD上，BE与CF相交于点G，若AB=7，BC=10，则△EFG与△BCG的面积之比为（）

A、4：25 B、49：100 C、7：10 D、2：5

举一反三

如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则图中全等三角形共有（）

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．

求证：

如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C=90°，AE=4，BF=9，则tanA={#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$

（0， $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求抛物线的解析式.

（Ⅱ）抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一个动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分，若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，过点B的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点M，是否存在点M，使以A、B、M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝ $\text{[math]}$ BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，BD∥GH，且BD＝GH.则图中阴影部分的面积是（）

如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=125°，则∠MCD的度数是（）

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