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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市风华中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，连接AB，AB=5.C(-7，0)是x轴负半轴上一点，连接BC．

（1）、求OA、OB的长；

（2）、动点P从点B出发，沿BA以每秒2个单位的速度向终点A匀速运动，连接CP，设点P的运动时间为t，△CBP的面积为S，用含t的代数式表示S(不要求写出t的取值范围)

（3）、在(2)的条件下，连接OP，是否存在t值，使S_△_BCP= $\text{[math]}$ S_△_PCO ，如果存在，求出相应的t值，并直接写出P点坐标.若不存在，说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为(4，0)，点B的纵坐标是-1，则顶点A的坐标是

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有{#blank#}1{#/blank#}个，写出其中一个点P的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

已知点O（0，0），B（1，2）．

如图，在坐标平面内A（1，1），正方形CDEF的DE边在x轴上，C，F分别在OA和AB边上，连接OF，若△OEF和以E，F，B为顶点的三角形相似，则B点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的对应点），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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