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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市风华中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(a，0)，B(0，b)，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，连接AB，AB=5.C(-7，0)是x轴负半轴上一点，连接BC．

（1）、求OA、OB的长；

（2）、动点P从点B出发，沿BA以每秒2个单位的速度向终点A匀速运动，连接CP，设点P的运动时间为t，△CBP的面积为S，用含t的代数式表示S(不要求写出t的取值范围)

（3）、在(2)的条件下，连接OP，是否存在t值，使S_△_BCP= $\text{[math]}$ S_△_PCO ，如果存在，求出相应的t值，并直接写出P点坐标.若不存在，说明理由.

举一反三

通过平移把点A（1，－3）移到点A₁（3，0），按同样的方式平移直线y=-2x-3得到y=kx+b，则k，b的值分别为（）

已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 和顶点 $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

如图，▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），B（7，0），作∠AOB的平分线交AC于点G，并求线段CG的长，（要求尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）
（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$

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