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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省海门市海南中学2019年数学中考模拟试卷

如图，点O是Rt△ABC的AB边上一点，∠ACB＝90°，⊙O与AC相切于点D，与边AB，BC分别相交于点E，F，

（1）、求证：DE＝DF；

（2）、当BC＝3，sinA＝ $\text{[math]}$ 时，求AE的长．

举一反三

如图，PA是⊙O的切线，切点为A ， PO的延长线交⊙O于点B ．若∠ABP=33°，则∠P={#blank#}1{#/blank#}°．

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁ ，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．

如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．

如图所示，已知：点A（0，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …，则第n个等边三角形的边长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠APB＝50°，则∠AOP＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y₁＝2x－3与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A，与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，已知∠BAC＝∠AOC．

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