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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：

（1）、第4个图案有白色地面砖块；

（2）、第n个图案有白色地面砖块．

举一反三

下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（　　）

如图，（n+1）个边长为2的等边三角形△B₁AC₁ ， △B₂C₁C₂、△B₂C₂C₃ ， …，△B_n+1C_nC_n+1有一条边在同一直线上，设△B₂D₁C₁的面积为S₁ ， △B₃D₂C₂的面积为S₂ ， △B₄D₃C₃的面积为S₃ ， …，△B_n+1D_nC_n的面积为S_n ，则S₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知A₁（1，0）、A₂（1，1）、A₃（﹣1，1）、A₄（﹣1，﹣1）、A₅（2，﹣1）、….则点A₂₀₁₉的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，每个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有3个黑点，第②个图形中有14个黑点，第③个图形中有33个黑点，按此规律，则第⑦个图中黑点的个数是（）

如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3 $\text{[math]}$ ，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知AB=AC，AD=BD=BC.在BC延长线上取点C₁ ，连接DC₁ ，使DC=CC₁ ，在CC₁延长线上取点C₂ ，在DC₁上取点E，使EC₁=C₁C₂ ，同理FC₂=C₂C₃ ，若继续如此下去直到C₂₀₂₁ ，则∠C₂₀₂₁的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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