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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

四川省遂宁市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　）

A、AF= $\text{[math]}$ CF B、∠DCF=∠DFC C、图中与△AEF相似的三角形共有5个 D、tan∠CAD= $\text{[math]}$

举一反三

阅读下面的材料：
小明遇到一个问题：如图（1），在▱ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

他的做法是：过点E作EH∥AB交BG于点H，则可以得到△BAF∽△HEF.
请你回答：

（1）AB和EH的数量关系为     ， CG和EH的数量关系为     ， $\text{[math]}$ 的值为    .
（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为    （用含a的代数式表示）.

（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为    （用含m，n的代数式表示）.

如图所示，△ABC中，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ 则下列结论中错误的是（　　）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．

如图，已知A，B两点的坐标分别为(40，0)和(0，30)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时直线EF由x轴为起始位置以每秒1个单位长度的速度向上平行移动(即EF∥x轴)，并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接EP，FP，设动点P与直线EF同时出发，运动时间为t秒．

如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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