- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市宁津县2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=62°，则∠2的度数=．

举一反三

在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形．

小明的折叠方法如下：

如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．

老师说：“小明的作法正确．”

请回答：小明这样折叠的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1={#blank#}1{#/blank#}，∠2={#blank#}2{#/blank#}．

如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ $\text{[math]}$ ，则四边形MABN的面积是（）

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F ．

求证：△ABF≌△EDF；

问题提出：

（1）如图1，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

问题探究

（2）如图2，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

问题解决

（3）如图3，菱形 $\text{[math]}$ 是一座避暑山庄的平面示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，现计划在山庄内修建一个三角形花园 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，根据设计要求要使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，问能否建造出符合要求的三角形花园 $\text{[math]}$ ，若能，请找出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置（即求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长），若不能，请说明理由．

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