- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省济南市历下区燕山学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是原点， $\text{[math]}$ （0，3）， $\text{[math]}$ （4，0）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

（1）、确定 $\text{[math]}$ 所在直线的函数表达式；

（2）、在线段 $\text{[math]}$ 上是否有一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、在线段 $\text{[math]}$ 上是否有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15°等于，那么顶角为（）

等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（　　）

已知，如图直线l₁的解析式为y=x+1，直线l₂的解析式为y=ax+b（a≠0）；这两个图象交于y轴上一点C，直线l₂与x轴的交点B（2，0）

如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C={#blank#}1{#/blank#}°.

下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．

已知：如图1，线段a和线段b．

求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的中线为b．

作法：如图，

①作射线BM，并在射线BM上截取BC=a；

②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于D；

③以D为圆心，b为半径作弧，交PQ于A；

④连接AB和AC．

则△ABC为所求作的图形．

根据上述作图过程，回答问题：

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）

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