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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市德城区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A、a²-b²=（a+b）（a-b） B、（a+b）²=a²+2ab+b² C、（a-b）²=a²-2ab+b² D、a²-ab=a（a-b）

举一反三

计算（﹣a﹣b）²等于（　　）

乘法公式的探究及应用．

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S₁ ， S₂ ，则 $\text{[math]}$ 可化简为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（ $\text{[math]}$ ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

（1）课本再现：如图1，2是“数形结合”的典型实例，应用“等积法”验证乘法公式．图1验证的是______，图2验证的是______；

（2）应用公式计算：

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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