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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，点P₁是线段AB上一点，AP₁=2BP₁；点P₂是线段P₁B上一点，P₁P₂=2BP₂：点P₃是线段P₂B上一点，P₂P₃=2BP₃ ， …请借助所给的图形，计算 $\text{[math]}$ 的结果为(n为正整数，用含n的代数式表示)

举一反三

如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，…，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”（　　）

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则a_n={#blank#}1{#/blank#} ．（用含n的代数式表示）

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	a_n

下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑥个图形中正方形的个数为（）

如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标可表示为(1，2，5)，点B的坐标可表示为(4，1，3)，按此方法，则点C的坐标可表示为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如下图，在一张白纸上画 $\text{[math]}$ 条直线，最多能把白纸分成 $\text{[math]}$ 部分（如图（1）），画 $\text{[math]}$ 条直线，最多能把白纸分成 $\text{[math]}$ 部分（如图（2）），画 $\text{[math]}$ 条直线，最多能把白纸分成 $\text{[math]}$ 部分（如图（3）），......，当在一张白纸上画 $\text{[math]}$ 条直线，最多能把白纸分成（）

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