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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

【缺题锁定】江苏省镇江市丹徒区江心实验学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，BC=4，AD=6，CD=2．求证：△BCD∽△ACB．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P是△ABC内一点，且∠APB=∠APC=135°．

（1）求证：△CPA∽△APB；
（2）试求tan∠PCB的值．

如图所示，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上的点，AB与DE相交于点F，则图中相似三角形共有（　　）对．

在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为 CB延长线上一点，E为 BC延长线上一点，且满足AB²＝DB•CE.

求证：△ADB∽△EAC.

校艺术节上，甲同学用腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形卡纸 $\text{[math]}$ 裁剪出如图所示的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，且矩形的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上．

如图， $\text{[math]}$ 是线段AB上一动点，分别以AC，BC为边向上作正方形ACDE，BCFG，连结EG交DC于点 $\text{[math]}$ ，连结EC.已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系为（）

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