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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

【缺题锁定】江苏省镇江市丹徒区江心实验学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，BC=4，AD=6，CD=2．求证：△BCD∽△ACB．

举一反三

下列图形不一定相似的是（）

下列四组图形中不一定相似的是（　　）

如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A， BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（）

揽月阁是西安唐文化轴的南部重要节点和标志性建筑，与唐大雁塔今古一线、遥相呼应，联袂彰显西安具有历史文化特色的现代化国际大都市风貌．一天下午，小明和小丽来到了揽月阁广场，他们想用所学的知识，测量揽月阁的高度．如图，点 $\text{[math]}$ 为揽月阁的顶部，点 $\text{[math]}$ 为揽月阁的底部，小明在点 $\text{[math]}$ 处放一水平的平面镜，然后沿着 $\text{[math]}$ 方向向前走 $\text{[math]}$ 米，到达点 $\text{[math]}$ 处，这时小明蹲下，恰好在镜子里看到揽月阁的顶端 $\text{[math]}$ 的像．接下来小明不动，小丽在 $\text{[math]}$ 处竖起一根可调节高度的测量杆，并调节测量杆的高度，使得测量杆的顶端 $\text{[math]}$ 、揽月阁的顶端 $\text{[math]}$ 、小明的眼睛 $\text{[math]}$ 在一条直线上，此时测得测量杆的高度 $\text{[math]}$ 米．已知小明蹲下时，眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求揽月阁的高度 $\text{[math]}$ ．（平面镜的大小忽略不计）

下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）

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