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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ .

（1）、椭圆的左右焦点为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在椭圆上运动，求 $\text{[math]}$ 的取值范围;

（2）、倾斜角为锐角的直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ,求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知椭圆x²+2y²=1，过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（m＞0）．

（Ⅰ）若m=2，求椭圆C的离心率及短轴长；

（Ⅱ）若存在过点P（﹣1，0），且与椭圆C交于A、B两点的直线l，使得以线段AB为直径的圆恰好通过坐标原点，求m的取值范围．

设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α是参数），直线l的极坐标方程为3ρsinθ-ρcosθ+1= $\text{[math]}$ m.

（I）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；

（II）设点P（1，m），若直线l与曲线C相交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的值。

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有唯一公共点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，则当 $\text{[math]}$ 运动时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点距离之和的最小值为（）

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