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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市汉口北高中2019~2020年学期高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值以及取得最小值是 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
① $\text{[math]}$ ；         ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；      ④ $\text{[math]}$ ．
其中“同簇函数”的是（    ）

已知函数f（x）=sinxcosx﹣ $\text{[math]}$ x．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求f（x）的最大值和最小值．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），将函数f（x）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移0.5π个单位长度后得到函数g（x）的图象；

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ sinx+cosx）（ $\text{[math]}$ cosx﹣sinx）．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则导数f′（1）的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕极点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 个单位得到直线 $\text{[math]}$ ．

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