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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市华中师范大学第一附属卓越联盟2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.

（1）、若AB＝2CD；

①求证：BC＝2BF；

②连CE，若DE＝6，CE＝ $\text{[math]}$ ，求EF的长；

（2）、若AB＝6，则CE的最小值为.

举一反三

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（）

课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，从三角板的刻度可知AB=20cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF=45°，EC=1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF=EF，②BF= $\text{[math]}$ ，③AF= $\text{[math]}$ ，④S_△MEF= $\text{[math]}$ 中正确的是（）

如图，在Rt△ABC中.∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ.则PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，△ABC内接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直径，与AB相交于点G，过点D作EF∥AB，分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD.

如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离AA′是（）

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