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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省十堰市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²＝0有两个不相等的实数根.

（1）、求k的取值范围；

（2）、设方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且（1+x₁）（1+x₂）＝3，求k的值.

举一反三

如果关于x的一元二次方程kx²- $\text{[math]}$ x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　）

一元二次方程x²+2x+2=0的根的情况是（　　）

已知关于x的一元二次方程3x²﹣kx+k﹣4=0．

下列方程有两个不相等的实数根的是（）

已知关于x的一元二次方程x²-6x+m+4=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

新定义：已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根之和 $\text{[math]}$ 与两根之积， $\text{[math]}$ 分别是另一个一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 称为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的“再生韦达方程”，一元二次方程 $\text{[math]}$ 称为“原生方程”．

比如：一元二次方程 $\text{[math]}$ 两根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以它的“再生韦达方程”为 $\text{[math]}$ ．

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