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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级下学期数学第二次月考试卷

如图，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB ，在边AD上取点E ，连结CE ，过点E作EF⊥CE ，与边AB的延长线交于点F ．

（1）、证明：△AEF∽△DCE.

（2）、若AB=2，AE =3，AD=7，求线段AF的长．

举一反三

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（　　）

矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系图象如图②所示，则 $\text{[math]}$ 边的长为（）.

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P是射线AB上一动点，设AP=x．过点P做射线AC的垂线段PQ，垂足为Q，作CP的垂直平分线OM交射线AB于点M，交直线AC于N。

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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