- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市东台市第二联盟2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题.

已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝ $\text{[math]}$ α.

（1）、如图1，当α＝60°时，将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置，连接DF，

①求∠DAF的度数；

②求证：△ADE≌△ADF；

（2）、如图2，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；

（3）、如图3，当α＝120°，BD＝4，CE＝5时，请直接写出DE的长为.

举一反三

如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（　　　）

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