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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市广益实验中学2018-2019学年八年级下学期数学开学考试试卷

某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.

（1）、今年5月份 A 款汽车每辆售价多少万元？

（2）、为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 B 款汽车，已知 A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多余105 万元且不少于99 万元的资金购买这两款汽车共15辆,有几种进货方案？

（3）、在（2）的前提下，如果 B 款汽车每辆售价为8 万元，为打开 B 款汽车的销路,公司决定每售出一辆 B 款汽车，返还顾客现金 a 万元(0 < a< 2)，此时，哪种方案对公司更有利？最大利润是多少？

举一反三

某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ )

荆州素有“鱼米之乡”的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：

	鲢鱼	草鱼	青鱼
每辆汽车载鱼量（吨）	8	6	5
每吨鱼获利（万元）	0.25	0.3	0.2

某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4000元；加工成罐头出售每吨获利10000元．采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．

如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（　　）

暑假期间，赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是（）

已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）

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