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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市新泰市西部联盟2019-2020学年九年级上学期数学第二次联考试题

某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．

（1）、设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）

（2）、超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？

（3）、超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？

举一反三

某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.
（1）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）
（2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？
（3）超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少？

为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K的大小与平均速度v（km/h）和行驶路程s（km）有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v²成正比，另一部分与sv成正比．在实验中得到了表中的数据：

速度v	40	60
路程s	40	70
指数P	1000	1600

（1）用含v和s的式子表示P；

（2）当P=500，而v=50时，求s的值；

（3）当s=180时，若P值最大，求v的值．

一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤1）．

（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为多少元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为多少元．

（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．

（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？

注：年销售利润=（每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本）×年销售量．

为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m²的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为 $\text{[math]}$ （m²），种草所需费用 $\text{[math]}$ ₁（元）与 $\text{[math]}$ （m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示：栽花所需费用 $\text{[math]}$ ₂（元）与x（m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ₂=﹣0.01 $\text{[math]}$ ²﹣20 $\text{[math]}$ +30000（0≤ $\text{[math]}$ ≤1000）．

小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该桃园每棵桃树产桃 $\text{[math]}$ (千克)与增种桃树 $\text{[math]}$ (棵)之间的函数关系如图所示.

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件. 市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件. 已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个最大利润是多少？

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