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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项的和，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.

（1）、写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，并猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（2）、证明（1）中的猜想；

（3）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

数列{a_n}中，对任意n∈N^* ， a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ﹣1，则a₁²+a₂²+…+a_n²等于（　　）

函数y= $\text{[math]}$ 的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）

已知{a_n}是递增的等差数列a₃= $\text{[math]}$ ，且a₂a₄=6．

已知数列 $\text{[math]}$ ，…，S_n是其前n项和，计算S₁、S₂、S₃ ，由此推测计算S_n的公式，并给出证明．

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁= $\text{[math]}$ 且2S_n﹣S_n_﹣1=n²+3n﹣1（n≥2），则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

由 $\text{[math]}$ 确定的等差数列 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ =98时，序号n等于（）

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