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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，PA切⊙O于点A，射线PC交⊙O于C、B两点，半径OD⊥BC于E，连接BD、DC和OA，DA交BP于点F；

（1）、求证：∠ADC+∠CBD＝ $\text{[math]}$ ∠AOD；

（2）、在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中相等的线段．

举一反三

如图所示，⊙D 的半径为3，A是圆D外一点且AD=5，AB，AC分别与⊙D相切于点B，C．G是劣弧BC上任意一点，过G作⊙D的切线，交AB于点E，交AC于点F．

（1）△AEF的周长是{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）当G为线段AD与⊙D的交点时，连结CD，则五边形DBEFC的面积是{#blank#}2{#/blank#} ．

如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证：四边形ADOE是正方形．

如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：

①AD=BD；②∠MAN=90°；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= $\text{[math]}$ MF．

其中正确结论的个数是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC的中点，DE⊥AB于E，则DE等于（）

如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．

已知，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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