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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市呼兰区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷（五四学制)

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图，若 $\text{[math]}$ ，请写出4个面积等于 $\text{[math]}$ 面积一半的几何图形．

举一反三

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）

①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG²= $\text{[math]}$ AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．

如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．

（感知）如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F，易证：OE=OF(不需要证明)；

（探究）如图②，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F，求证：OE=OF；

（应用）连结图②中的DE、BF，其它条件不变，如图③，若AB=2AE，△AOE的面积为1，则四边形BEDF的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于A，B两点，点C为线段 $\text{[math]}$ 上动点，过O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于E．

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