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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市呼兰区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷（五四学制)

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图，若 $\text{[math]}$ ，请写出4个面积等于 $\text{[math]}$ 面积一半的几何图形．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，则△DEC的周长是（）．

在△ABC中，AB，BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中，错误的是（）

如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处，同时测得事发地点C在A的南偏东60°且C在B的南偏东30°上．已知B在A的正东方向，且相距100里，请分别求出两艘船到达事发地点C的距离．（注：里是海程单位，相当于一海里．结果保留根号）

如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2．

求证：四边形AECF为平行四边形．

如图 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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