- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市道外区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

某数学兴趣小组的同学在一次活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到另一建筑物CD上的点C处进行观察，如图所示，他们测得建筑物AB顶部A的仰角为30°，底部B的俯角为45°，已知建筑物AB、CD的距离DB为12m，求建筑物AB的高．

举一反三

这次数学实践课上，同学进行大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为37°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 $\text{[math]}$ 米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度i=1：2（通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，即tanα值（α为斜坡与水平面夹角），那么大树CD的高度约为（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）（）

如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知sin∠BAH= $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．

如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为{#blank#}1{#/blank#}米．（精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC=10米，又测得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度为i=1： $\text{[math]}$ ，求旗杆AB的高度（ $\text{[math]}$ ，结果精确到个位）．

如图，某数学兴趣小组要测量某购物广场大楼上安装的显示屏的高度，在点A处测得大楼上显示屏的顶端C点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底端D点的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，沿水平地面向前走20米到达E处，测得顶端C的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点C，D，B在同一条竖直线上，求显示屏的高度 $\text{[math]}$ 约为多少米？（结果精确到1米）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合与实践：测算校门所在斜坡的坡度．

【背景】如图1，某学校校门在一道斜坡上，该校兴趣小组想要测量斜坡的坡度．

【素材1】校门前的斜坡上铺着相同的长方形石砖，如图2，从测量杆 $\text{[math]}$ 到校门所在位置 $\text{[math]}$ 在斜坡上有15块地砖．

【素材2】在点A处测得仰角 $\text{[math]}$ ，俯角 $\text{[math]}$ ；在点B处直立一面镜子，光线 $\text{[math]}$ 反射至斜坡 $\text{[math]}$ 的点N处，测得点B的仰角 $\text{[math]}$ ；测量杆上 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 上点N所在位置恰好是第9块地砖右边线．

【讨论】只需要在 $\text{[math]}$ 中选择两个角，再通过计算，可得 $\text{[math]}$ 的坡度．

任务1	分析规划	选择两个测量角的正切值：和．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）
任务1	分析规划	求 $\text{[math]}$ 的值．
任务2	推理计算	求坡度 $\text{[math]}$ 的值．

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