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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边朝鲜族自治州安图县第三中学2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”

根据以上信息，请你算出：

（1）、丢番图的寿命；

（2）、丢番图开始当爸爸时的年龄；

（3）、儿子死时丢番图的年龄.

举一反三

如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）

_x0000_i1025

如图，是某月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）

将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）

小强的年龄比妈妈小33岁，今年妈妈的年龄正好是小强的4倍，小强今年的年龄是（）

我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的。例如 $\text{[math]}$ （3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：

令 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ②

②-①得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 可以化成分数为 $\text{[math]}$

请你阅读上面材料完成下列问题：

爱动脑筋的小明同学设计了如图所示的“幻方”游戏图，将1， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， 7， $\text{[math]}$ 分别填入图中的圆圈内，使得横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都相等，他已经将 $\text{[math]}$ 、5、7、 $\text{[math]}$ 这四个数填入了圆圈，则图中 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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