- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期文数期末考试试卷

汕头市有一块如图所示的海岸， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为岸边，岸边形成 $\text{[math]}$ 角，现拟在此海岸用围网建一个养殖场，现有以下两个方案：

方案l：在岸边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用长度为 $\text{[math]}$ 的围网依托岸边围成三角形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为围网）.

方案2：在 $\text{[math]}$ 的平分线上取一点 $\text{[math]}$ ，再从岸边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，用长度为 $\text{[math]}$ 的围网依托岸边围成四边形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为围网）.

记三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ . 请分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值，并比较哪个方案好.

举一反三

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a+b+c=8．

（Ⅰ）若a=2，b= $\text{[math]}$ ，求cosC的值；

（Ⅱ）若sinAcos² $\text{[math]}$ +sinBcos² $\text{[math]}$ =2sinC，且△ABC的面积S= $\text{[math]}$ sinC，求a和b的值．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωx cosωx﹣sin²ωx+1（ω＞0）相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足a= $\text{[math]}$ ，f（A）=1，求△ABC 面积 S 的最大值．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，交BC于D．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求AD的长．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内角，其所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，将一个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，设AN的长为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$

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