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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（3）、若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²+x，a∈R．

函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间（0，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，x∈R．

设函数f（x）=x²﹣a^x（a＞0，且a≠1），g（x）=f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数）．

已知常数a＞0，函数f（x）=ln（1+ax）﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若f（x）存在两个极值点x₁ ， x₂ ，且f（x₁）+f（x₂）＞0，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）证明： $\text{[math]}$ .

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