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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市通州区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC和△BED都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，AD，CE相交于点G

（1）、求证：△ABD≌△CBE；

（2）、求证：AD⊥CE；

（3）、连接AE，CD，若AE= $\text{[math]}$ CD=5，求△ABC和△BED的面积之和.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（）

如图，▱ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F．请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明．（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）

如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣ $\text{[math]}$ ；③（S_四边形_CDEF）²=9+2 $\text{[math]}$ ；④DF²﹣DG²=7﹣2 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的个数是（）

如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一个三角尺的直角顶点与 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 重合，且两条直角边分别经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，将三角尺绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，下列结论中错误的是（）

在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．（不必解答）

在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将△ABD沿着BD折叠，使点A与点E重合.

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