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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期物理第一次质检试卷

在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的 $\text{[math]}$ 圆弧，他们紧靠在一起，如图所示 $\text{[math]}$ 一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度 $\text{[math]}$ 滑上木板，过B点时速度为 $\text{[math]}$ ，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处 $\text{[math]}$ 若物体P与木板AB间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、物块滑到B处时木板AB的速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、木板AB的长度L；

（3）、滑块CD最终速度 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O．让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°．忽略空气阻力，求

①两球a、b的质量之比；

②两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．

如图所示，在光滑水平面AB与竖直平面内的半圆形导轨（轨道半径为R）在B点平滑连接，质量为m的小物块静止在A处，小物块立即获得一个向右的初速度，当它经过半圆形轨道的最低点B点时，对导轨的压力为其重力的9倍，之后沿轨道运动恰能通过半圆形轨道的最高点C点，重力加速度为g，求：

如图所示，AB部分为光滑水平面，BC部分是处于竖直平面内半径为R的光滑圆管形轨道，B点是最低点，C点是最高点，C点切线水平方向，圆管截面半径r＜＜R，有一质量m的球以水平初速度向右运动碰撞到原来静止在水平面上的质量为3m的b球，两球发生对心碰撞，碰撞时间极短，并且碰撞时没有能量损失，碰后b球顺利入光滑圆管（B点无能量损失，小球的半径比圆管半径r略小），它经过最高点C后飞出，最后落在水平地面上的A点，已知AB的距离为2R，已知重力加速度为g，求：

如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电金属滑块以E_k0=30J的初动能从斜面底端A冲上斜面，到顶端B时返回，已知滑块从A滑到B的过程中克服摩擦力做功10J，克服重力做功24J，则（）

如图所示，质量为m=10kg的滑块，从光滑弧形面的某一高处A点以初速度v₀=1m/s往下滑行，到达弧形面的底端P处时速度为v_P=4m/s，又沿水平面滑行L_PQ=1m到达Q点而静止。求：

如图是某少年进行滑板训练时的示意图。滑板原来静止在水平地面某处，少年以某一水平初速度跳上滑板，之后与滑板一起以 $\text{[math]}$ 的速度开始沿水平地面向左滑行，经过x=20m的距离后停下。此后少年又从滑板上水平向左跳出，滑板变成向右滑行，向右滑行的距离是向左滑行的距离的四分之一。已知滑板的质量m=4kg，少年的质量M=40kg，滑板滑行过程受到的路面阻力大小与滑板对地面的压力大小成正比。求：

（1）少年跳上滑板时的水平初速度 $\text{[math]}$ 大小；

（2）少年跳离滑板时的水平速度 $\text{[math]}$ 大小。

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