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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷

若方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线为 $\text{[math]}$ ,则下面四个命题中错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 为椭圆,则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ 为双曲线,则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C、曲线 $\text{[math]}$ 可能是圆 D、若 $\text{[math]}$ 为椭圆，且长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$

举一反三

如图，设椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）

在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．

其中的真命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有真命题的序列）．

设命题p：函数f（x）=lg（ax²﹣x+ $\text{[math]}$ ）的定义域为R；命题q：不等式3^x﹣9^x＜a对一切正实数x均成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

若命题：“∃x∈R，kx²﹣kx﹣1≥0”是假命题，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若命题“存在实数x，使得x²+（1﹣a）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），设左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在双曲线 $\text{[math]}$ 右支上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形为菱形，且 $\text{[math]}$ 所在直线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则该双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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