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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（浙江卷）

如图，设椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）

（1）、求直线y=kx+1被椭圆截得到的弦长（用a，k表示）

（2）、若任意以点A（0，1）为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），离心率为 $\text{[math]}$ ，过点B（0，﹣2）及左焦点F₁的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F₂ ．

如图，A₁ ， A₂为椭圆 $\text{[math]}$ =1的长轴的左、右端点，O为坐标原点，S，Q，T为椭圆上不同于A₁ ， A₂的三点，直线QA₁ ， QA₂ ， OS，OT围成一个平行四边形OPQR，则|OS|²+|OT|²=（）

已知点M为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上的点，则M到直线x+2y﹣10=0的距离的最小值是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交椭圆于点P，过P与原点o的直线交椭圆于另一点Q，则△ $\text{[math]}$ 的周长为（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点 $\text{[math]}$ （离地面最近的点）距地面 $\text{[math]}$ 千米，远地点 $\text{[math]}$ （离地面最远的点）距地面 $\text{[math]}$ 千米，并且 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，地球半径约为 $\text{[math]}$ 千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

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