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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（浙江卷）

如图，设椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）

（1）、求直线y=kx+1被椭圆截得到的弦长（用a，k表示）

（2）、若任意以点A（0，1）为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围．

举一反三

椭圆焦点为F₁ ， F₂ ，过F₁的最短弦PQ长为10， $\text{[math]}$ 的周长为36，则此椭圆的离心率为（）

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F₁、F₂ ，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，则e₁•e₂+1的取值范围为（　　）

已知椭圆： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若AF₂+BF₂的最大值为5，则椭圆方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

以下四个椭圆方程所表示的图形中，其形状最圆的是（）

已知椭圆C：4x²+9y²=36．求的长轴长，焦点坐标和离心率．

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