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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期理数12月月考试卷

已知动点P与平面上两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线的斜率的积为定值 $\text{[math]}$ ．

（1）、试求出动点P的轨迹方程C；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于M，N两点，判断是否存在k使得 $\text{[math]}$ 面积取得最大值，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

举一反三

一动圆与圆 $\text{[math]}$ 外切，与圆 $\text{[math]}$ 内切．

如图，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方），且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上异于长轴端点的点，且 $\text{[math]}$ 的最大面积为 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过右焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点A(1，1)．

已知O为坐标系原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为点F，右准线为直线n.

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