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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古包头市第二中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

画出函数y＝－x²＋2|x|＋1的图象并写出函数的单调区间．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为( )

“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入﹣800元，税率见下表：

级数	全月纳税所得额	税率
1	不超过500元部分	5%
2	超过500元至2 000元部分	10%
3	超过2 000元至5 000元部分	15%
…	…	…
9	超过10 000元部分	45%

某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于（）

若函数f（x）＝ $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）

如图，在直角坐标系 xOy 中，已知点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 分成两部分，记左侧部分的多边形为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 各边的平方和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各边长的倒数和为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求分别求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）是否存在区间 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该区间上均单调递减？若存在，求 $\text{[math]}$ 的最大值；若不存在，说明理由.

如下图所示，直角梯形OABE，直线 $\text{[math]}$ x=t左边截得面积的图象大致是（）

小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元，每生产x万件时，该产品需另投入流动成本 $\text{[math]}$ 万元．在年产量不足8万件时， $\text{[math]}$ ，在年产量不小于8万件时， $\text{[math]}$ ．每件产品的售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完，设年利润为 $\text{[math]}$ （单位：万元）．

（1）若年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）不小于6万元，求年产量x（单位：万件）的范围．

（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

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