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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市孝南区十校联谊2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）、请完成如下操作：

①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.(保留作图痕迹，不写作法)

（2）、请在(1)的基础上，完成下列填空与计算：

①写出点的坐标：C、D；

②⊙D的半径=；(结果保留根号)

③求扇形ADC的面积.(结果保留π)

举一反三

已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm．第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm²。

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E ．

钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是（）

在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为 $\text{[math]}$ ：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 AP＝AD．

如图，点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，E为直线 $\text{[math]}$ 上方的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰，A为直角顶点作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大，且最大值为 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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