- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市天河区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

小红准备实验操作：把一根长为20cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

（1）、要使这两个正方形的面积之和等于13cm² ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

（2）、要使这两个正方形的面积之和最小，小红该怎么剪？

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，点P为线段OB上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在y轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当四边形ODEF是平行四边形时，求点P的坐标；

（3）过点A的直线将（2）中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．

例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”．

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