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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金平区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E.

（1）、求证：AE＝3EB

（2）、若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE＋PF的最小值及此时BP的长；

（3）、在（2）的条件下，连接EF，当PE＋PF取最小值时，△PEF的面积是.

举一反三

已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2 $\text{[math]}$ cm，则另一条直角边的长是（）

如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A=60°，且AB∥CD，求证：△OCD是等边三角形．

如图，正三角形的内切圆的半径为1，那么正三角形的边长为（）

如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM，垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B＝60°.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+3的图像与x轴y轴分别交于点A、B，点A的坐标为(2，0)。

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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