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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

广东省汕头市金平区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

计算： $\text{[math]}$ .

举一反三

计算 $\text{[math]}$ 所得的结果是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是 $\text{[math]}$ ，表示ICME-14的举办年份．

观察下面三行数：

$\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …；①

0，6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …；②

$\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 32，…．③

进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如， $\text{[math]}$ 就是二进制数1011的简单写法，十进制一般不标注基数．不同进位制的数之间是能相互转换的．将二进制数1011转换为十进制的方法是： $\text{[math]}$ ；将十进制数11转换为二进制可以用这样的方法：除二取余，倒叙排列．即：将一个十进制数11除以2，得到的商再除以2，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取除二产生的余数，就为换算为二进制数的结果．具体如下：

我们能看到十进制数11除以2得到的余数依次为1，1，0，1，倒叙排列就是对应的二进制数1011，即 $\text{[math]}$ ．依照前面的方法，则十进制数 $\text{[math]}$ ，则括号内应填写的数是．

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