- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省大冶市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF＝45°.

①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF＝BE+DF，请写出推理过程；

②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有EF＝BE+DF；

（2）、拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°.若BD＝1，求DE的长.

举一反三

如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是( )

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