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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

山东省枣庄市2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ=.

举一反三

如图，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点在一直线上，AD、BE相交于点F，DF=3，AF=4，则线段FE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．

（1）求证：AC⊥BH；

（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S_△ABC=2S_△ABF ．其中正确的结论有（）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

问题发现：如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，

如图， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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