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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市瑞安市集云实验学校等五校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图Rt△ABC中，∠C=90°，在BC上取一点D使AD=BD，连结AD，作△ACD的外接圆⊙0，交AB于点E，

（1）、求证：AE=BE；

（2）、若CD=3，AB=4 $\text{[math]}$ ，求AC的长。

举一反三

如图，在▱ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么S_△DMN：S_□ABCD为（　　）

在正方形ABCD中，P是BC上一点，且BP=3PC，Q是CD得中点．

如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，我国某艘海舰船沿正东方向由A向B例行巡航南海部分区域，在航线AB同一水平面上，有三座岛屿C、D、E．船在A处时，测得岛C在A处南偏东15°方向距离A处 $\text{[math]}$ a（a＞0）海里，岛D在A处南偏东60°方向距离A处a海里，岛E在A处东南方向，当船航行到达B处时，此时测得岛E恰好在船的正南方．

如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）

如图，在▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= $\text{[math]}$ CD

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