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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市高新一中2019届数学中考二模试卷

解决问题：

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，半径为4的 $\text{[math]}$ 外有一点P，且 $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 上，则PA的最大值和最小值分别是和.

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，扇形AOB的半径为4， $\text{[math]}$ ，P为弧AB上一点，分别在OA边找点E，在OB边上找一点F，使得 $\text{[math]}$ 周长的最小，请在图 $\text{[math]}$ 中确定点E、F的位置并直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

（3）、如图③正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ；E是CD上一点 $\text{[math]}$ 不与D、C重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于F，P在BE上，且 $\text{[math]}$ ，M、N分别是AB、AC上动点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x₁ ， y₁），点Q的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，如图为点P，Q的“相关矩形”示意图．

如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1， $\text{[math]}$ 是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的动点（点E与点A，D不重合），过E作 $\text{[math]}$ 所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．

如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，CG是⊙O的弦∠PCA＝∠ABC，CG⊥AB，垂足为D

已知：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，弦 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；

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