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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区贵港市港南区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点.

（1）、如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、如图，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，试求出 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．

如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（）

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4 $\text{[math]}$ ，则△EFC的周长为（）

如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.

如图，△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向△ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 的面积为64， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

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