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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区贵港市港南区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点.

（1）、如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、如图，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，试求出 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，若MB＝6 cm，CN＝4 cm，则AB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM；下列结论：①AP＝CE；②∠PME＝60°；③BM平分∠AME；④AM+MC＝BM，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，△ABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：C是BD的中点。

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点.

如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的角平分线交于点 O，MN 过点 O，且MN∥BC，分别交 AB、AC 于点 M、N．若 MN=5cm，CN=2cm，则 BM={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在平面直角坐标系中，已知三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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