- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市番禺区广东仲元中学2019-2020年高三上学期理数11月月考试卷

在直线坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）、写出 $\text{[math]}$ 的普通方程和极坐标方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

（选修4-4：坐标系与参数方程）

在直角坐标系xOy中，以O为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ( t为参数) ， $\text{[math]}$ 与C相交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

已知曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ cos（θ+ $\text{[math]}$ ）．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是： $\text{[math]}$ （t为参数），则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）在极坐标系中，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（异于极点 $\text{[math]}$ ），定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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