- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高一上学期数学第二次调研考试试卷

设集合 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

点P(x，y)是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，曲线C在点P处的切线与x，y轴分别交于A，B两点，点O是坐标原点.给出三个结论：①|PA|=|PB|；②△OAB的周长有最小值 $\text{[math]}$ ；③曲线C上存在两点M，N，使得△OMN为等腰直角三角形.其中正确结论的个数是( )

直线y＝kx＋3与圆(x－2)²＋(y－3)²＝4相交于M、N两点，若|MN|≥2 $\text{[math]}$ ，则直线倾斜角的取值范围是( )

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M﹣PAB、三棱锥M﹣PBC、三棱锥M﹣PCA的体积．若f（M）=（ $\text{[math]}$ ， x，y），且 $\text{[math]}$ ≥8恒成立，则正实数a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x³﹣6x²﹣3a（a﹣4）x+b，g（x）=e^xf（x）．（14分）

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e^x的图象在公共点（x₀ ， y₀）处有相同的切线，

（i）求证：f（x）在x=x₀处的导数等于0；

（ii）若关于x的不等式g（x）≤e^x在区间[x₀﹣1，x₀+1]上恒成立，求b的取值范围．

若对于 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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