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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6。

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面ACD；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正切值；

（3）、设过直线AD且与BC平行的平面为 $\text{[math]}$ ，求点B到平面 $\text{[math]}$ 的距离。

举一反三

某几何体的三视图如右图所示，它的体积为（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥BC₁；

（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（3）求三棱锥D﹣AA₁C₁的体积．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=BC₁=2，∠AA₁C₁=60°，平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C，AC₁与A₁C相交于点D．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

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