数学老师布置了这样一道作业题：

在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．

小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．

如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB，EF的中点均为O，连结BF，CD、CO，显然点C，F，O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．

解决问题

如图1，四边形是菱形， ， ．

（1）求 ， 的长．

应用拓展

（2）如图2，为上一动点，连接 ， 将绕点逆时针旋转 ， 得到 ， 连接 ．

①求出点到距离的最小值；

②如图3，连接 ， ， 若的面积为 ， 求的长．

（备用结论：在直角三角形中，角所对的直角边是斜边的一半）