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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧 BC上一点，连接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30º，则∠ACB的大小为（　）

2015•广州）如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED； ②FG=2；③tan∠E= $\text{[math]}$ ； ④S_△_DEF=4 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

已知：在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，过点F作EF的垂线交DC于点H，以EF为直径作半圆O.

AB是⊙O的直径，点E是弧BF的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

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