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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学4.2用数学归纳法证明不等式同步检测

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$

举一反三

利用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N^*）的过程中，由n＝k变到n＝k＋1时，左边增加了（）

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ 的过程中，由n＝k推导n＝k＋1时，不等式的左边增加的式子是{#blank#}1{#/blank#}

，观察下列不等式：

请你猜测满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.

设个正数满足（且）．

求证：3²ⁿ⁺²﹣8n﹣9（n∈N^*）能被64整除．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求证：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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