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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求证：3²ⁿ⁺²﹣8n﹣9（n∈N^*）能被64整除．

举一反三

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$ (n≥2，n∈N_＋)时，第一步应验证不等式（）

用数学归纳法证明不等式 $\text{[math]}$

已知．经计算得 $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$

已知（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）+a₃（x﹣1）³+…+a_n（x﹣1）ⁿ ，（其中n∈N^*）

（1）求a₀及 $\text{[math]}$ ；

（2）试比较S_n与（n﹣2）2ⁿ+2n²的大小，并说明理由．

是否存在常数a、b、c使等式1•（n²﹣1²）+2（n²﹣2²）+…+n（n²﹣n²）=an⁴+bn²+c对一切正整数n成立？证明你的结论．

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