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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学4.1数学归纳法同步检测

用数学归纳法证明： $\text{[math]}$

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ ，通过计算得 $\text{[math]}$ ，由此可猜测S_n＝{#blank#}1{#/blank#}.

用数学归纳法证明 1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜n（n∈N^* ， n＞1）时，第一步应验证不等式（）

函数y=f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（1）=1

（Ⅰ）分别求f（2），f（3），f（4）的值；

（Ⅱ）猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

用数学归纳法证明1²+2²+…+（n﹣1）²+n²+（n﹣1）²+…+2²+1²═ $\text{[math]}$ 时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（）

用数学归纳法证明1+2+3+…+n²= $\text{[math]}$ ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（）

用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ”时，由n=k不等式成立，证明n=k+1时，左边应增加的项数是（）

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