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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数学归纳法++++++++++++++

函数y=f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（1）=1

（Ⅰ）分别求f（2），f（3），f（4）的值；

（Ⅱ）猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；方程f（﹣x）= $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是偶函数, $\text{[math]}$ 是奇函数,且 $\text{[math]}$ .

已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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