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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修1-2数学2.1合情推理与演绎推理同步检测

已知 $\text{[math]}$ ，计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，由此推算：当 $\text{[math]}$ 时，有（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ （

） C、 $\text{[math]}$ （

） D、 $\text{[math]}$ （

）

举一反三

如图所示，有三根针和套在一根针上的 $\text{[math]}$ 个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上。

（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面。
若将 $\text{[math]}$ 个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

有10个乒乓球，将它们任意分成两堆，求出这两堆乒乓球个数的乘积，再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能再分为止，则所有乘积的和为（　　）

某种平面分形如图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来 $\text{[math]}$ 的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°；…；依此规律得到n级分形图，则n级分形图中所有线段的长度之和为．{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC周长为2，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（）

观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³ ，（cosx）′=﹣sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）

观察下列等式：1³=1² ， 1³+2³=（1+2）² ， 1³+2³+3³=（1+2+3）² ， 1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）² ， …，根据上述规律，第n个等式为：{#blank#}1{#/blank#}．

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